Thursday, June 4, 2020

Strut and Tie Model - Bạn có biết? Phần 4

IV.Kiểm toán trong mô hình giàn ảo

4.1 Định lượng thanh giằng chịu kéo(tie) trong mô hình STM

Sử dụng mô hình STM được xây dựng, bước kế tiếp trong quá trình thiết kế là xác định kích thước các thanh kéo. Diện tích cốt thép cần cho mỗi thanh kéo trong mô hình STM đủ để chịu lực kéo tính toán mà không vượt quá cường độ chảy của thép. Trong kết cấu bê tông thông thường, diện thích cốt thép cần thiết cho một thanh kéo Ast được xác định từ công thức sau:

 

  Trong đó Fu là lực kéo (đã nhân hệ số) trong thanh kéo, fy  là cường độ chảy của thép, hệ số sức kháng lấy bằng 0.9 theo AASTHO LRFD ( 2010). Nhớ rằng trọng tâm các thanh thép phải tương ứng với vị trí của thanh kéo trong mô hình STM.

4.2 Kiểm tra cường độ node

Trong bước này, mỗi nút được kiểm tra để đảm bảo rằng nó có đủ điều kiện về cường độ để chống lại các lực cưỡng bức mà không làm vỡ bê tông. Các nút là các vùng ứng suất cao nhất của bộ phận kết cấu bởi vì các ứng suất trong nhiều thanh nén và kéo phải cân bằng trong một khối bê tông.

4.2.1 Nút thủy tĩnh (hydrostatic node) và nút phi thủy tĩnh(non-hydrostatic node)

Kích thước hình học của mỗi nút phải được xác định đầu tiên để tiến hành các kiểm toán về cường độ. Các nút có thể được chia thành 2 loại: (1) các nút thủy tĩnh hoặc (2) các nút phi thủy tĩnh. Các nút thủy tĩnh được xác định theo cách gây ra các ứng suất tác động đến mỗi mặt phải cân bằng với nhau. Tuy nhiên, các nút phi thủy tĩnh được xác định dựa vào nguồn gốc của ứng suất tác dụng. Ví dụ, các mặt của một nút phi thủy tĩnh có thể được xác định kích thước tương ứng với chiều cao của khối ứng suất nén hình chữ nhật tương đương của một cấu kiện chịu uốn hoặc có thể dựa vào vị trí mong muốn của cốt thép dọc( Hình 2.13). Kỹ thuật này cho phép các thông số hình học của các nút tương ứng với sự tập trung ứng suất thực ở các vùng nút. Ngược lại, việc sử dụng các nút thủy tĩnh đôi khi có thể dẫn đến các kích thước hình học của nút phi thực tế và các bố trí cốt thép phi thực tế( Hình 12). Do đó, các nút phi thủy tĩnh thường được sử dụng trong thiết kế.

Hình 12 Kỹ thuật xác định hình học node -node thủy tĩnh và node phi thủy tĩnh 
 ( Trích từ nghiên cứu của Birrcher và các cộng sự 2009)
4.2.2 Các loại node

Trong một mô hình STM thường có 3 loại nút. Ba loại nút này được định nghĩa dưới đây và một ví dụ cho mỗi loại được trình bày trong hình 13. Trong thiết kế nút, “C” viết tắt cho nén, “ T” viết tắt cho kéo.

·       -CCC: Các nút chỉ do các thanh nén giao nhau.

·       -CCT: Các nút mà trong đó các thanh kéo chỉ giao nhau trong một hướng duy nhất.

·       -CTT: Các nút mà trong đó các thanh kéo giao nhau ở hai hướng khác nhau.

Các thanh nén thường được tổng hợp lại với nhau để giảm số lượng các thanh giao nhau tại một nút.

Hình 13: Các loại node trong mô hình STM 
(Trích từ nghiên cứu của Birrcher và các cộng sự 2009)
4.2.2.1 Định kích thước vùng node của node CCT

Nút CCT được minh họa trên hình 14 được mô tả chi tiết trong hình 15. Chiều dài của mặt chịu lực, lb, tương ứng với kích thước của bản đỡ. Chiều dài của mặt sau, wt, được xác định bằng chiều rộng của thanh giằng đại diện cho các thanh cốt thép dọc trong cấu kiện. Giá trị của wt được mô tả trong hình 15 lấy bằng 2 lần khoảng cách từ đáy dầm đến trọng tâm của cốt thép dọc( tức là vị trí thanh giằng đại diện cho cốt thép này). Mặt phân cách giữa thanh nén đến nút là mặt mà ở đó thanh nén xiên hợp vào nút. Mặt này vuông góc với trục của thanh nén xiên. Chiều dài mặt phân cách của thanh nén đến nút, ws phụ thuộc vào góc 0, là góc xác định hướng của các thanh nén xiên( Hình 15). Từ kích thước hình học của nút, ws được xác định như sau:

Trong đó:

lb: Chiều dài của mặt chịu lực (m)

wt: Chiều dài của mặt sau (m)

0: góc của thanh nén xiên được xác định so với trục dọc


Hình 15:Kích thước hình hoc của node CCT

(Trích từ nghiên cứu của Birrcher và các cộng sự năm 2009)

4.2.2.2 Định kích thước hình học vùng node của  node CCC

Cần có hai sự điều chỉnh với nút CCC trong hình 14 trước khi kích thước hình học của nó được xác định. Đầu tiên, các thanh nén liền kề nhau cần tổng hợp với nhau để giảm số lượng lực tác động lên nút. Sau đó nút được chia thành hai phần sau khi các thanh nén xiên giao vào trong nút từ cả bên phải và bên trái.

Các thanh nén giao nhau tại nút CCC như trong hình 16a. Để đơn giản hóa các kích thước hình học của nút, các thanh nén xiên gần kề nhau được tổng hợp lại, tạo ra các thanh nén xiên như được thấy trong hình 16b. Các lực nén F1 và F2 được tổng hợp thành lực FR; tương tự, hai thanh xiên bên trái cũng được tổng hợp lại.


Hình 16: Node CCC a,Kích thước hinh học ban đầu của mô hình STM

                           b,Các thanh chống liền kề được tổng hợp lại

     c,Node được chia thành 2 phần

                              d,Kích thước hình học node sau khi điều chỉnh

Một nút được chia thành 2 phần khi các thanh nén xiên giao vào nút từ cả hai mặt( từ cả bên trái và bên phải), như trong hình 16b. Nút CCC được phân chia dựa vào tỷ lệ phần trăm tải trọng tác động, P truyền tới mỗi gối. Sự phân chia của nút như thế dẫn đến các tỷ lệ bên phải và bên trái của nút được thấy trong hình 16c. Vì 71% tải trọng tác dụng truyền đến gối phải nên tải trọng tác động lên phần bên phải của nút là 71%P; 0.29P tác động lên phần bên trái của nút.

Kích thước hình học của nút CCC giờ có thể được xác định. Kích thước hình học của nút thấy trong hình 16d và được thể hiện  sang hình 17 với các kích thước cụ thể. Chỉ có vùng dầm cao đặt ở vị trí bên phải của tải trọng tác dụng được thiết kế sử dụng mô hình STM. Do đó, phần tương ứng của nút CCC( tức là phần bên phải) là phần được ưu tiên thiết kế. Khi 71%P tác động lên phần bên phải của nút, phần này của nút gồm 71% tổng chiều dài chịu lực lb. Chiều dài của mặt chịu lực của phần bên phải được lấy bằng 0.71lb

Hình 17: Kích thước hình học của một node CCC

(Trích từ nghiên cứu của Birrcher và các cộng sự năm 2009)

Chiều dài của mặt sau, a, thường được lấy bằng chiều cao khối ứng suất chịu nén hình chữ nhật được xác định từ phân tích uốn. Sử dụng phương pháp này, giá trị của a với mặt cắt hình chữ nhật được xác định như sau:

Trong đó:

As: diện tích cốt thép chịu kéo (m2)

As’: diện tích cốt thép chịu nén (m2)

fs: ứng suất trong cốt thép chịu kéo(kN/m2)

fs’: ứng suất trong cốt thép chịu nén (kN/m2)

fc’: cường độ nén đặc trưng của bê tông (kN/m2)

bw: chiều rộng sườn cấu kiện (m)

Mặc dù phương pháp phân tích uốn cổ điển không phù hợp với vùng D vì sự biến thiên biến dạng phi tuyến, thì việc xác định a sử dụng công thức trên là thiên về an toàn và giả thiết phù hợp với thực tế.

Một cách khác để xác định chiều dài của mặt sau,a, là để tối ưu hóa chiều cao của mô hình STM( tức là cánh tay đòn mô men). Sau khi chiều cao tối ưu của mô hình STM được xác định, thì khoảng cách từ bề mặt trên cùng của cấu kiện đến thanh biên trên của STM lấy bằng a/2 ( tham khảo hình 14). Phương pháp này được sử dụng trong thiết kế và cũng được giải thích bởi Tjhin và Kuchma (2002). Khái niệm về việc xác định chiều cao tối ưu của mô hình STM được minh họa trong hình 18. Nếu cánh tay đòn mô men jd quá nhỏ, thì toàn bộ chiều cao của cấu kiện sẽ không được tận dụng và việc thiết kế sẽ kém hiệu quả hơn. Nếu jd quá lớn, thì chiều dài của mặt sau của nút, a, sẽ quá nhỏ, tạo ra các lực  tác động lên một diện tích nhỏ. Do đó, mặt sau sẽ không đủ cường độ để chống lại các lực này. Nếu chiều dài này được tối ưu hóa, thì việc sử dụng hiệu quả chiều cao của cấu kiện sẽ đạt được. Trong trường hợp này, lực( đã nhân hệ số) tác động đến mặt sau sẽ cân bằng với cường độ thiết kế của nó.

Hình 18:Tối ưu hóa chiều cao của mô hình STM

Chiều dài mặt phân cách từ thanh nén đến nút, ws, được xác định từ cùng một công thức với ws tính cho nút CCT trừ biến wt thay thế cho a. Do đó, công thức tính ws trở thành:

Trong đó:

lb: Chiều dài mặt chịu lực (m)

a: chiều dài mặt sau (m)

0: góc giữa thanh nén xiên so với trục dọc

Góc 0 được mô tả trong hình 17. Với phần bên phải của nút được mô tả trong hình này, giá trị của lb thực tế lấy bằng 0.71lb trong công thức trên.

4.2.2.3 Xác định kích thước vùng node của node CTT

Các nút CTT trong mô hình STM được biểu thị trong hình 14 thường được gọi là các nút mờ(smeared node). Các nút mờ khó xác định được kích thước hình học bằng bản chịu lực hoặc các đường bao hình học của cấu kiện. Nút CTT được minh họa trên hình 14 không tiếp xúc với một mặt chịu lực nào cả. Do đó, kích thước hình học của nút không thể được xác định hoàn toàn( tức là sự mở rộng của vùng nút không xác định được). Thanh nén xiên giao với nút có thể phân tán hoặc phân bố trên một khối bê tông lớn và lực được truyền đến một số cốt đai. Schlaich và các cộng sự 1987 khẳng định rằng các nút mờ không nguy hiểm  và không cần kiểm tra về cường độ chịu lực của các nút mờ. Với kết quả của nghiên cứu trong dự án TxDOT 0-5253, có thể khẳng định  rằng các nút đơn(singular node) hoặc các nút mà xác định được các thông số hình học rõ ràng sẽ nguy hiểm còn các nút mờ không cần kiểm tra giới hạn chịu lực. Cần chú ý rằng, nhiều khi, các nút CCC và CCT cũng có thể được phân loại thành các nút mờ.

Mặc dù nhiều nút CTT thường gặp là các nút mờ nhưng nó cũng có thể không phải là nút mờ nếu kích thước hình học của một nút CTT được xác định. Một kết cấu xà mũ hình chữ T ngược được chất tải trên biên của nó( Biên dưới của mô hình STM) là ví dụ ngoại lệ.Các nút CTT đặt dọc theo biên dưới của mô hình STM của xà mũ hình chữ T ngược có kích thước hình học có thể xác định được và do đó được coi là các nút đơn. Các nút CTT với kích thước hình học xác định được tính toán kích thước bằng cách sử dụng phương pháp tương tự node CCT.

Để xác định cốt thép đai cần thiết để chịu lực trong một thanh kéo mở rộng từ một nút CTT mờ, thì bề rộng của thanh kéo phải xác định được. Nói cách khác, Kỹ sư phải xác định được chiều dài mà trên đó các cốt thép đứng chịu lực trong thanh kéo có thể được phân bố thực tế. Tham khảo hình 14, các thanh kéo thẳng đứng ở đầu phải của dầm nằm giữa 2 nút mờ( chính là nút mờ CTT được thảo luận ở trên và một nút mờ CCT). Sự tập trung cốt thép trong một vùng nhỏ cạnh trọng tâm của các thanh kéo đứng này là phi thực tế. Để tính toán một chiều rộng thực tế cho một thanh kéo liên kết với 2 nút mờ, ta sử dụng một phương pháp xác định kích thước được đề xuất bởi Wight và Parra-Montesinos(2003). Chiều rộng thanh kéo, hay chiều rộng thực tế la, mà trên đó các thanh cốt đai được xem xét chịu lực trong thanh kéo có thể được mở rộng, như trong hình 19. Các thanh nén xiên mở rộng phạm vi từ cả vị trí tải trọng và gối được giả thiết mở rộng để tạo thành dạng hình quạt như được mô tả trong hình này. Các cốt đai chịu lực từ các thanh nén hình quạt cũng bao gồm trong thanh kéo đứng. 


Hình 19: Xác định chiều dài cần thiết của thanh giằng giữa hai node mờ

4.2.2.4 Thiết kế các node thanh cong( curved bar node)

Một loại nút đặc biệt được gọi là nút thanh cong được minh họa trên hình 20. Ví dụ của nút thanh cong này xuất hiện ở mặt ngoài của một góc dạng khung. Các thanh cốt thép liên tục được uốn cong quanh góc chống lại mô men gây ra bởi tải trọng. Vùng uốn của các thanh này được đại diện bằng hai thanh giằng mà cân bằng với một thanh nén xiên, có thể thấy trên hình 20(Klein, 2008, 2011). Thiết kế một node cần thỏa mãn hai tiêu chí. Thứ nhất, bán kính cong danh định, rb, phải đủ lớn để đảm bảo rằng ứng suất nén hướng tâm được chịu bởi thanh nén xiên( tham khảo hình 20) được giới hạn đến một mức độ cho phép. Độ lớn của ứng suất nén này phụ thuộc vào bán kính uốn. Thứ hai, Chiều dài uốn phải đủ để cho phép ứng suất dính bám quanh chu vi thép được phát triển dọc theo vùng uốn trong các thanh thép. Ứng suất dính bám này được tạo ra bởi sự chênh lệch giữa các lực trong hai thanh kéo khi góc 0 trong hình 20 không bằng 450. Thêm vào đó, lớp bê tông bảo vệ tĩnh được tính đến các thanh thép uốn nên tối thiểu bằng 2db để tránh gây tách mặt, trong đó db là đường kính của thanh thép. Nếu lớp bảo vệ này không đảm bảo yêu cầu trên, thì bán kính cần thiết nên được nhân với một hệ số bằng 2db và chia cho chiều dày lớp bê tông bảo vệ thiết kế.  Các bước thiết kế được đề xuất bởi Klein(2008) được sử dụng để thiết kế các nút này và được đưa vào các tiêu chuẩn thiết kế STM .


Hình 20: Nút thanh cong tại một góc của kết cấu khung

Đến đây chúng ta đã biết phân loại các node trong mô hình giàn ảo cũng như xác định kích thước của các loại node trong mô hình. Trong phần tiếp theo, tôi sẽ giới thiệu cho bạn cách tính toán sức kháng của vùng node và so sánh các hiệu ứng lực tác dụng lên vùng node.Các bạn theo dõi blog để nhận thêm nhiêu kiến thức hay nhé !

1 comment:

  1. This comment has been removed by a blog administrator.

    ReplyDelete