Tính toán bề rộng vết nứt cấu kiện BTCT-TCVN11823

 I. Giới thiệu chung

Kiểm soát nứt là một vấn đề quan trọng nhằm đảm bảo 2 yếu tố chính : thẩm mỹ và độ bền của kết cấu.

Các vết nứt lớn làm giảm thẩm mỹ của kết cấu cũng như cho thấy kết cấu đang có vấn đề về mặt chịu lực.

Các vết nứt tạo ra kẽ hở cho oxi, nước thâm nhập và clorua tiếp xúc với cốt thép gây ăn mòn và phá hủy kết cấu.

Hiện nay các nghiên cứu và phân tích được tiến hành không ngừng nhằm tìm ra công cụ hỗ trợ cho việc kiểm soát vết nứt trong các cấu kiện bê tông cốt thép.

Theo các nghiên cứu hiện nay cũng như quy định trong các tiêu chuẩn thiết kế, việc kiểm soát bề rộng vết nứt được tiến hành bằng cách giới hạn khoảng cách cốt thép chịu lực. Frosch (1999) và các cộng sự đã đưa ra cái nhìn tổng quan về bản chất của ứng xử nứt trong cấu kiện bê tông cốt thép. Như được mô tả ở hình 1 ( dưới đây), bề rộng vết nứt (wc) tại vị trí tim cốt thép dọc có thể được tính toán wc = e_s.Sc trong đó e_s là biến dạng của cốt thép (fs/Es), Sc là khoảng cách giữa các vết nứt.

                                                                    Hình 1:Mô hình vết nứt

Để xác định bề rộng vết nứt tại vị trí bề mặt của dầm, chúng ta cần xem xét sự biến thiên của biến dạng. Mặt cắt phẳng được giả thiết vẫn phẳng, và bề rộng vết nứt được nhân với hệ số mở rộng vết nứt.

Vết nứt phát triển trong bê tông bởi vì ứng suất kéo của bê tông vượt quá cường độ kéo của nó.Từ khi vết nứt bắt đầu xuất hiện, lực kéo trong mặt cắt được truyền sang cốt thép tại vị trí nứt. Giữa các vết nứt, lực kéo được chịu bởi bê tông và cốt thép. Hiển nhiên, ứng suất kéo trong  bê tông tại vị trí nứt bằng không, và ứng suất kéo trong bê tông phân bố như hình 1. Nếu khoẳng cách giữa các vết nứt vừa đủ và dính bám trong cốt thép vừa đủ thì việc ứng suất trong cốt thép tăng sẽ dẫn đến ứng suất kéo trong bê tông tăng. Nó tiếp tục diễn tiến cho đến khi ứng suất bê tông đạt đến cường độ chịu kéo của nó.Ứng suất kéo lớn nhất trong bê tông xuất hiện tại vị trí giữa các vết nứt hiện hành tạo ra 1 vết nứt mới giữa các vết nứt hiện hành. Quá trình này tiếp tục diễn tiến cho đến khi khoảng cách vết nứt đủ nhỏ, không tạo ra ứng suất kéo đu lớn giữa các vết nứt. Kết quả là một mẫu hình nứt ổn định được tạo ra.

Có thể thấy rằng, khoảng cách giữa các vết nứt phụ thuộc chủ yếu vàovị trí xa nhất của lớp bê tông bảo vệ. Cụ thể, khoảng cách giưa các vết nứt nhỏ nhất bằng khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến điểm nằm trên mặt xa nhất của bê tông d*( Xem hình dưới ). Khoảng cách này là khoảng cách nhỏ nhất có thể phát triển vết nứt vì các khoảng cách nhỏ hơn không thể phát triển ứng suất kéo vượt quá cường độ kéo của bê tông. Khoảng cách giữa các vết nứt lớn nhất bằng 2 lần khoảng cách này vì một vết nứt có thể không mở rộng ra bằng 1 nửa khoảng cách giữa các vết nứt liền kề. Nói cách khác, nếu vết nứt tạo ra, thì khoảng cách giữa các vết nứt tối thiểu sẽ được tạo ra.

Từ đó, chúng ta có thể thiết lập công thức tính toán bề rộng vết nứt lớn nhất.Công thức có thể được sắp xếp lại để tính toán ra khoảng cách cốt thép tối đa cho phép. Như vậy, khoảng cách giữa các cốt thép được kiểm soát bởi ứng suất trong cốt thép và chiều dày lớp bê tông bảo vệ.

Bề rộng vết nứt điển hình được kiểm soát với giá trị xấp xỉ 0.016in( xấp xỉ 0.41mm). Giá trị này chủ yếu phụ thuộc vào yếu tố thẩm mỹ khi nghiên cứu cho thấy rằng ăn mòn không có mối quan hệ tương quan với bề rộng vết nứt một cách rõ ràng. Đó là lý do mà tiêu chuẩn ACI 318 dựa vào bề rộng vết nứt 0.016in(xấp xỉ 0.4mm) không phân biết giữa tiếp xúc bên trong và tiếp xúc bên ngoài. Công thức này được đưa vào trong tiêu chuẩn AASHTO xuất phát từ công thức trên với bề rộng vết nứt 0.017in( xấp xỉ 0.43mm). Kiểm soát bề rộng vết nứt được trình bày ở đây tập trung vào ứng xử uốn và nứt trên bề mặt chịu kéo của cấu kiện. Hơn thế nữa, việc kiểm soát vết nứt dựa trên mô hình chịu uốn chỉ có thể áp dụng để thiết kế cấu kiện chịu uốn như dầm và bản. Với bản mặt cầu, nứt chủ yếu do một cơ chế khác. Bản mặt cầu chủ yếu phát triển vết nứt theo chiều sâu, vết nứt ngang được tạo ra bởi co ngót. Do đó, việc kiểm soát khoảng cách cốt thép như được đề cập ở dây không phù hợp cho kiểm soát vết nứt bản mặt cầu.

Download here:Crack width calculation

Read More

Tính toán móng cọc - Phần 4

 

I.Tính toán sức kháng nén của cọc khoan đơn

Sức kháng tính toán của cọc khoan đơn Rr được xác định bằng công thức sau:

R_r = j.R_n = j_qp.R_p+j_qs.R_s

Trong đó

 R_p = q_p.A_p

R_s = q_s.A_s

Rp là sức kháng chống danh định tại chân cọc khoan(N)

Rs là sức kháng danh định theo ma sát thành bên thân cọc(N)

j_qp là hệ số sức kháng chống chân cọc đơn vị

j_qs  là hệ số sức kháng ma sát thành bên

qp là sức kháng chống chân đơn vị (Mpa)

qs là sức kháng thành bên đơn vị(Mpa)

Ap là diện tích đáy chân cọc(mm2)

As là diện tích thành bên cọc(mm2)

1.11.Sức kháng cọc khoan trong đất dính

Cọc khoan trong đất dính nên được thiết kế bằng phương pháp ứng suất tổng cộng và ứng suất có hiệu ứng với điều kiện chịu lực không thoát nước và có thoát nước.

a.   a. Sức kháng thành bên của cọc khoan

Sức kháng ma sát thành bên đơn vị của cọc khoan trong đất dính chịu tải trọng trong điều kiện không thoát nước xác định theo phương pháp a được tính như sau:

q_s = a.S_u

Trong đó

a =0.55 khi S_u/P_a<=1.5

a = 0.55-0.1*(S_u/P_a – 1.5) khi 1.5<S_u/P_a<=2.5

S_u= Sức kháng cắt không thoát nước, MPa

α = Hệ số dính kết

P_a = Áp suất không khí (= 0,101 MPa)

Các phần qui định dưới đây của cọc khoan nhồi, minh họa trên Hình 38 không được tính vào sức kháng ma sát thành bên:

·         Chiều cao ít nhất 1500 mm ở phía trên đỉnh của cọc,

·         Nếu là cọc mở đáy không tính phần chu vi mở rộng đáy ở chân cọc khoan

Khi để lại ống vách thép lâu dài trong cọc khoan nhồi, phải điều chỉnh giá trị sức kháng thành bên theo chiều dài ống vách và phương pháp hạ ống vách.

Các giá trị a cho các phần cọc khoan nhồi tạo hố trần khô hay có ống vách như qui định trong các Phương trình ở phần trên.

a. b.Sức kháng mũi của cọc khoan

Đối với cọc khoan chịu tải trọng dọc trục trong đất dính, sức kháng đơn vị danh định chân cọc q_p xác định theo phương pháp ứng suất tổng cộng của Brown và cộng sự đề xuất theo Phương trình sau:                                            

qp  <= Nc Su ≤ 4,0 MPa

Trong đó

Nc = 6[1+0.2*(Z/D)] <=9

D : Đường kính của cọc (mm) Z : Độ chôn sâu của cọc (mm)

S_u : Sức kháng cắt không thoát nước (MPa)

S_u được xác định từ kết quả thí nghiệm hiện trường hoặc thí nghiệm trong phòng trên các mẫu nguyên dạng lấy trong phạm vi chiều sâu hai lần đường kính cọc phía dưới đáy chân cọc. Nếu đất trong phạm vi hai lần đường kính cọc dưới đáy chân cọc có sức kháng cắt S_U< 0,024 MPa thì gía trị N_C phải nhân với hệ số 0,67.

2.     Sức kháng của cọc khoan trong đất rời

Thiết kế cọc khoan trong nền đất rời thực hiện theo phương pháp ứng suất có hiệu cho điều kiện chịu tải thoát nước hoặc bằng phương pháp thực nghiệm theo các số liệu kết quả thí nghiệm tại hiện trường.

a.     Sức kháng ma sát thành bên

  Sức kháng danh định ma sát thành bên của cọc khoan xác định theo phương pháp β sẽ tính như sau:

q_s = b.s_v’

 

Trong đó

b=(1-sinj_f’)(s_p’/s_v’)^sinjf’.tanj_f’

β= Hệ số truyền tải

ϕ′_f= góc ma sát của lớp đất rời (Độ)

σ'_p = ứng suất có hiệu tiền cố kết

σ′_v= ứng suất thẳng đứng có hiệu ở giữa lớp đất

Góc ma sát có hiệu của đất hiệu chỉnh dùng trong các Phương trình trên được xác định như sau:

 

j f  =27,5+9,2 log[(N1 )60 ]

 

(N₁)₆₀ = Giá trị SPT hiệu chỉnh theo ứng ứng suất có hiệu của tầng đất phủ phía trên.

 

Ứng suất tiền cố kết trong Phương trình 91 có thể được xác định gần đúng theo tương quan với giá trị N của SPT như sau.

·          Với đất cát

 

s_p’/p_a = 0.47(N₆₀)^m

 

Trong đó:

 

m = 0.6 với cát có thành  phần thạch anh sạch

 

m = 0.8 với cát bột và đất bột

 

pa = 0.101Mpa là áp suất không khí

 

·          Với sỏi sạn

s_p’/p_a = 0.15(N₆₀)

 

Nếu ống vách để lại vĩnh viễn thì sức kháng ma sát thành bên phải điều chỉnh tùy theo  phương pháp hạ ống vách. Trong trường hợp ống vách hạ bằng búa đóng cọc, lấy đất ra, ống vách để lại vĩnh viễn, thì sức kháng ma sát thành bên tính theo các phương pháp Nordlund/Thurman và   phương pháp   xác định sức kháng cọc theo đất nền bằng thí nghiệm SPT hoặc CPT  trong đất rời của cọc đóng.

b.     Sức kháng chống chân cọc khoan

Sức kháng chống danh định chân cọc khoan nhồi trong đất rời theo phương pháp do Brown và cộng sự đề xuất được xác định như sau:

Khi N₆₀< 50, thì q_p = 0,057 N₆₀                                                                                               (95)

Trong đó:

N₆₀= số búa SPT đã hiệu chỉnh theo năng lượng có hiệu của búa (số nhát búa/300mm).

Giá trị q_p tính theo Phương trình 95 chỉ giới hạn nhỏ hơn 3,0 MPa, trừ khi có kết quả thử tải có thể được lấy cao hơn.

Khi cọc khoan tựa trên nền đất cứng phủ trên một lớp đất yếu hơn, sức kháng chân cọc phải chiết giảm nếu đáy chân cọc nằm trong phạm vi khoảng cách 1,5 lần đường kính cọc (1,5B) tính từ đỉnh

lớp đất yếu hơn. Dùng phương pháp bình quân gia quyền để xây dựng sự thay đổi tuyến tính sức kháng chân cọc từ giá trị sức kháng chân cọc của lớp đất cứng hơn tại vị trí cách đỉnh lớp đất yếu hơn 1,5B đến giá trị sức kháng chân cọc của lớp đất yếu hơn tại đỉnh lớp đất yếu hơn.

Read More