Strut and Tie Model - Bạn có biết? Phần 4

IV.Kiểm toán trong mô hình giàn ảo

4.1 Định lượng thanh giằng chịu kéo(tie) trong mô hình STM

Sử dụng mô hình STM được xây dựng, bước kế tiếp trong quá trình thiết kế là xác định kích thước các thanh kéo. Diện tích cốt thép cần cho mỗi thanh kéo trong mô hình STM đủ để chịu lực kéo tính toán mà không vượt quá cường độ chảy của thép. Trong kết cấu bê tông thông thường, diện thích cốt thép cần thiết cho một thanh kéo A_st được xác định từ công thức sau:

 

  Trong đó F_u là lực kéo (đã nhân hệ số) trong thanh kéo, f_y  là cường độ chảy của thép, hệ số sức kháng lấy bằng 0.9 theo AASTHO LRFD ( 2010). Nhớ rằng trọng tâm các thanh thép phải tương ứng với vị trí của thanh kéo trong mô hình STM.

4.2 Kiểm tra cường độ node

Trong bước này, mỗi nút được kiểm tra để đảm bảo rằng nó có đủ điều kiện về cường độ để chống lại các lực cưỡng bức mà không làm vỡ bê tông. Các nút là các vùng ứng suất cao nhất của bộ phận kết cấu bởi vì các ứng suất trong nhiều thanh nén và kéo phải cân bằng trong một khối bê tông.

4.2.1 Nút thủy tĩnh (hydrostatic node) và nút phi thủy tĩnh(non-hydrostatic node)

Kích thước hình học của mỗi nút phải được xác định đầu tiên để tiến hành các kiểm toán về cường độ. Các nút có thể được chia thành 2 loại: (1) các nút thủy tĩnh hoặc (2) các nút phi thủy tĩnh. Các nút thủy tĩnh được xác định theo cách gây ra các ứng suất tác động đến mỗi mặt phải cân bằng với nhau. Tuy nhiên, các nút phi thủy tĩnh được xác định dựa vào nguồn gốc của ứng suất tác dụng. Ví dụ, các mặt của một nút phi thủy tĩnh có thể được xác định kích thước tương ứng với chiều cao của khối ứng suất nén hình chữ nhật tương đương của một cấu kiện chịu uốn hoặc có thể dựa vào vị trí mong muốn của cốt thép dọc( Hình 2.13). Kỹ thuật này cho phép các thông số hình học của các nút tương ứng với sự tập trung ứng suất thực ở các vùng nút. Ngược lại, việc sử dụng các nút thủy tĩnh đôi khi có thể dẫn đến các kích thước hình học của nút phi thực tế và các bố trí cốt thép phi thực tế( Hình 12). Do đó, các nút phi thủy tĩnh thường được sử dụng trong thiết kế.

Hình 12 Kỹ thuật xác định hình học node -node thủy tĩnh và node phi thủy tĩnh 

 ( Trích từ nghiên cứu của Birrcher và các cộng sự 2009)

4.2.2 Các loại node

Trong một mô hình STM thường có 3 loại nút. Ba loại nút này được định nghĩa dưới đây và một ví dụ cho mỗi loại được trình bày trong hình 13. Trong thiết kế nút, “C” viết tắt cho nén, “ T” viết tắt cho kéo.

·       -CCC: Các nút chỉ do các thanh nén giao nhau.

·       -CCT: Các nút mà trong đó các thanh kéo chỉ giao nhau trong một hướng duy nhất.

·       -CTT: Các nút mà trong đó các thanh kéo giao nhau ở hai hướng khác nhau.

Các thanh nén thường được tổng hợp lại với nhau để giảm số lượng các thanh giao nhau tại một nút.

Hình 13: Các loại node trong mô hình STM 

(Trích từ nghiên cứu của Birrcher và các cộng sự 2009)

4.2.2.1 Định kích thước vùng node của node CCT

Nút CCT được minh họa trên hình 14 được mô tả chi tiết trong hình 15. Chiều dài của mặt chịu lực, l_b, tương ứng với kích thước của bản đỡ. Chiều dài của mặt sau, w_t, được xác định bằng chiều rộng của thanh giằng đại diện cho các thanh cốt thép dọc trong cấu kiện. Giá trị của w_t được mô tả trong hình 15 lấy bằng 2 lần khoảng cách từ đáy dầm đến trọng tâm của cốt thép dọc( tức là vị trí thanh giằng đại diện cho cốt thép này). Mặt phân cách giữa thanh nén đến nút là mặt mà ở đó thanh nén xiên hợp vào nút. Mặt này vuông góc với trục của thanh nén xiên. Chiều dài mặt phân cách của thanh nén đến nút, w_s phụ thuộc vào góc 0, là góc xác định hướng của các thanh nén xiên( Hình 15). Từ kích thước hình học của nút, w_s được xác định như sau:

Trong đó:

l_b: Chiều dài của mặt chịu lực (m)

w_t: Chiều dài của mặt sau (m)

0: góc của thanh nén xiên được xác định so với trục dọc

Hình 15:Kích thước hình hoc của node CCT

(Trích từ nghiên cứu của Birrcher và các cộng sự năm 2009)

4.2.2.2 Định kích thước hình học vùng node của  node CCC

Cần có hai sự điều chỉnh với nút CCC trong hình 14 trước khi kích thước hình học của nó được xác định. Đầu tiên, các thanh nén liền kề nhau cần tổng hợp với nhau để giảm số lượng lực tác động lên nút. Sau đó nút được chia thành hai phần sau khi các thanh nén xiên giao vào trong nút từ cả bên phải và bên trái.

Các thanh nén giao nhau tại nút CCC như trong hình 16a. Để đơn giản hóa các kích thước hình học của nút, các thanh nén xiên gần kề nhau được tổng hợp lại, tạo ra các thanh nén xiên như được thấy trong hình 16b. Các lực nén F₁ và F₂ được tổng hợp thành lực F_R; tương tự, hai thanh xiên bên trái cũng được tổng hợp lại.

Hình 16: Node CCC a,Kích thước hinh học ban đầu của mô hình STM

                           b,Các thanh chống liền kề được tổng hợp lại

     c,Node được chia thành 2 phần

                              d,Kích thước hình học node sau khi điều chỉnh

Một nút được chia thành 2 phần khi các thanh nén xiên giao vào nút từ cả hai mặt( từ cả bên trái và bên phải), như trong hình 16b. Nút CCC được phân chia dựa vào tỷ lệ phần trăm tải trọng tác động, P truyền tới mỗi gối. Sự phân chia của nút như thế dẫn đến các tỷ lệ bên phải và bên trái của nút được thấy trong hình 16c. Vì 71% tải trọng tác dụng truyền đến gối phải nên tải trọng tác động lên phần bên phải của nút là 71%P; 0.29P tác động lên phần bên trái của nút.

Kích thước hình học của nút CCC giờ có thể được xác định. Kích thước hình học của nút thấy trong hình 16d và được thể hiện  sang hình 17 với các kích thước cụ thể. Chỉ có vùng dầm cao đặt ở vị trí bên phải của tải trọng tác dụng được thiết kế sử dụng mô hình STM. Do đó, phần tương ứng của nút CCC( tức là phần bên phải) là phần được ưu tiên thiết kế. Khi 71%P tác động lên phần bên phải của nút, phần này của nút gồm 71% tổng chiều dài chịu lực l_b. Chiều dài của mặt chịu lực của phần bên phải được lấy bằng 0.71l_b. 

Hình 17: Kích thước hình học của một node CCC

(Trích từ nghiên cứu của Birrcher và các cộng sự năm 2009)

Chiều dài của mặt sau, a, thường được lấy bằng chiều cao khối ứng suất chịu nén hình chữ nhật được xác định từ phân tích uốn. Sử dụng phương pháp này, giá trị của a với mặt cắt hình chữ nhật được xác định như sau:

Trong đó:

As: diện tích cốt thép chịu kéo (m2)

As’: diện tích cốt thép chịu nén (m2)

fs: ứng suất trong cốt thép chịu kéo(kN/m2)

fs’: ứng suất trong cốt thép chịu nén (kN/m2)

fc’: cường độ nén đặc trưng của bê tông (kN/m2)

b_w: chiều rộng sườn cấu kiện (m)

Mặc dù phương pháp phân tích uốn cổ điển không phù hợp với vùng D vì sự biến thiên biến dạng phi tuyến, thì việc xác định a sử dụng công thức trên là thiên về an toàn và giả thiết phù hợp với thực tế.

Một cách khác để xác định chiều dài của mặt sau,a, là để tối ưu hóa chiều cao của mô hình STM( tức là cánh tay đòn mô men). Sau khi chiều cao tối ưu của mô hình STM được xác định, thì khoảng cách từ bề mặt trên cùng của cấu kiện đến thanh biên trên của STM lấy bằng a/2 ( tham khảo hình 14). Phương pháp này được sử dụng trong thiết kế và cũng được giải thích bởi Tjhin và Kuchma (2002). Khái niệm về việc xác định chiều cao tối ưu của mô hình STM được minh họa trong hình 18. Nếu cánh tay đòn mô men jd quá nhỏ, thì toàn bộ chiều cao của cấu kiện sẽ không được tận dụng và việc thiết kế sẽ kém hiệu quả hơn. Nếu jd quá lớn, thì chiều dài của mặt sau của nút, a, sẽ quá nhỏ, tạo ra các lực  tác động lên một diện tích nhỏ. Do đó, mặt sau sẽ không đủ cường độ để chống lại các lực này. Nếu chiều dài này được tối ưu hóa, thì việc sử dụng hiệu quả chiều cao của cấu kiện sẽ đạt được. Trong trường hợp này, lực( đã nhân hệ số) tác động đến mặt sau sẽ cân bằng với cường độ thiết kế của nó.

Hình 18:Tối ưu hóa chiều cao của mô hình STM

Chiều dài mặt phân cách từ thanh nén đến nút, w_s, được xác định từ cùng một công thức với w_s tính cho nút CCT trừ biến w_t thay thế cho a. Do đó, công thức tính w_s trở thành:

Trong đó:

l_b: Chiều dài mặt chịu lực (m)

a: chiều dài mặt sau (m)

0: góc giữa thanh nén xiên so với trục dọc

Góc 0 được mô tả trong hình 17. Với phần bên phải của nút được mô tả trong hình này, giá trị của lb thực tế lấy bằng 0.71l_b trong công thức trên.

4.2.2.3 Xác định kích thước vùng node của node CTT

Các nút CTT trong mô hình STM được biểu thị trong hình 14 thường được gọi là các nút mờ(smeared node). Các nút mờ khó xác định được kích thước hình học bằng bản chịu lực hoặc các đường bao hình học của cấu kiện. Nút CTT được minh họa trên hình 14 không tiếp xúc với một mặt chịu lực nào cả. Do đó, kích thước hình học của nút không thể được xác định hoàn toàn( tức là sự mở rộng của vùng nút không xác định được). Thanh nén xiên giao với nút có thể phân tán hoặc phân bố trên một khối bê tông lớn và lực được truyền đến một số cốt đai. Schlaich và các cộng sự 1987 khẳng định rằng các nút mờ không nguy hiểm  và không cần kiểm tra về cường độ chịu lực của các nút mờ. Với kết quả của nghiên cứu trong dự án TxDOT 0-5253, có thể khẳng định  rằng các nút đơn(singular node) hoặc các nút mà xác định được các thông số hình học rõ ràng sẽ nguy hiểm còn các nút mờ không cần kiểm tra giới hạn chịu lực. Cần chú ý rằng, nhiều khi, các nút CCC và CCT cũng có thể được phân loại thành các nút mờ.

Mặc dù nhiều nút CTT thường gặp là các nút mờ nhưng nó cũng có thể không phải là nút mờ nếu kích thước hình học của một nút CTT được xác định. Một kết cấu xà mũ hình chữ T ngược được chất tải trên biên của nó( Biên dưới của mô hình STM) là ví dụ ngoại lệ.Các nút CTT đặt dọc theo biên dưới của mô hình STM của xà mũ hình chữ T ngược có kích thước hình học có thể xác định được và do đó được coi là các nút đơn. Các nút CTT với kích thước hình học xác định được tính toán kích thước bằng cách sử dụng phương pháp tương tự node CCT.

Để xác định cốt thép đai cần thiết để chịu lực trong một thanh kéo mở rộng từ một nút CTT mờ, thì bề rộng của thanh kéo phải xác định được. Nói cách khác, Kỹ sư phải xác định được chiều dài mà trên đó các cốt thép đứng chịu lực trong thanh kéo có thể được phân bố thực tế. Tham khảo hình 14, các thanh kéo thẳng đứng ở đầu phải của dầm nằm giữa 2 nút mờ( chính là nút mờ CTT được thảo luận ở trên và một nút mờ CCT). Sự tập trung cốt thép trong một vùng nhỏ cạnh trọng tâm của các thanh kéo đứng này là phi thực tế. Để tính toán một chiều rộng thực tế cho một thanh kéo liên kết với 2 nút mờ, ta sử dụng một phương pháp xác định kích thước được đề xuất bởi Wight và Parra-Montesinos(2003). Chiều rộng thanh kéo, hay chiều rộng thực tế l_a, mà trên đó các thanh cốt đai được xem xét chịu lực trong thanh kéo có thể được mở rộng, như trong hình 19. Các thanh nén xiên mở rộng phạm vi từ cả vị trí tải trọng và gối được giả thiết mở rộng để tạo thành dạng hình quạt như được mô tả trong hình này. Các cốt đai chịu lực từ các thanh nén hình quạt cũng bao gồm trong thanh kéo đứng. 

Hình 19: Xác định chiều dài cần thiết của thanh giằng giữa hai node mờ

4.2.2.4 Thiết kế các node thanh cong( curved bar node)

Một loại nút đặc biệt được gọi là nút thanh cong được minh họa trên hình 20. Ví dụ của nút thanh cong này xuất hiện ở mặt ngoài của một góc dạng khung. Các thanh cốt thép liên tục được uốn cong quanh góc chống lại mô men gây ra bởi tải trọng. Vùng uốn của các thanh này được đại diện bằng hai thanh giằng mà cân bằng với một thanh nén xiên, có thể thấy trên hình 20(Klein, 2008, 2011). Thiết kế một node cần thỏa mãn hai tiêu chí. Thứ nhất, bán kính cong danh định, rb, phải đủ lớn để đảm bảo rằng ứng suất nén hướng tâm được chịu bởi thanh nén xiên( tham khảo hình 20) được giới hạn đến một mức độ cho phép. Độ lớn của ứng suất nén này phụ thuộc vào bán kính uốn. Thứ hai, Chiều dài uốn phải đủ để cho phép ứng suất dính bám quanh chu vi thép được phát triển dọc theo vùng uốn trong các thanh thép. Ứng suất dính bám này được tạo ra bởi sự chênh lệch giữa các lực trong hai thanh kéo khi góc 0 trong hình 20 không bằng 45⁰. Thêm vào đó, lớp bê tông bảo vệ tĩnh được tính đến các thanh thép uốn nên tối thiểu bằng 2d_b để tránh gây tách mặt, trong đó d_b là đường kính của thanh thép. Nếu lớp bảo vệ này không đảm bảo yêu cầu trên, thì bán kính cần thiết nên được nhân với một hệ số bằng 2d_b và chia cho chiều dày lớp bê tông bảo vệ thiết kế.  Các bước thiết kế được đề xuất bởi Klein(2008) được sử dụng để thiết kế các nút này và được đưa vào các tiêu chuẩn thiết kế STM .

Hình 20: Nút thanh cong tại một góc của kết cấu khung

Đến đây chúng ta đã biết phân loại các node trong mô hình giàn ảo cũng như xác định kích thước của các loại node trong mô hình. Trong phần tiếp theo, tôi sẽ giới thiệu cho bạn cách tính toán sức kháng của vùng node và so sánh các hiệu ứng lực tác dụng lên vùng node.Các bạn theo dõi blog để nhận thêm nhiêu kiến thức hay nhé !

Read More

Strut and Tie Model - Bạn có biết? Phần 3

III. Phân tích các bước thiết lập mô hình giàn ảo(STM)

3.1 Chia tách vùng B và vùng D của cấu kiện

Bước đầu tiên trong quá trình thiết kế STM là chia kết cấu thành các vùng B và vùng D sử dụng quy tắc St.Venant. Nếu kết cấu chỉ gồm các vùng D, quá trình thiết kế STM nên được sử dụng để thiết kế toàn bộ kết cấu. Nếu kết cấu chứa cả vùng D và vùng B, thì vùng kết cấu có ứng xử dầm cao(như được đề cập ở phần 1) nên sử dụng thiết kế theo các bước thiết kế STM. Phần kết cấu chịu ảnh hưởng của ứng xử mặt cắt có thể được thiết kế sử dụng thiết kế mặt cắt. Tuy nhiên, nếu chỉ một phần nhỏ kết cấu là vùng B, thì kỹ sư có thể quyết định việc sử dụng mô hình STM cho toàn bộ kết cấu là hợp lý và sẽ dẫn đến một thiết kế phù hợp. Tiêu chuẩn thiết kế STM  đã được xem xét kỹ lưỡng để giảm thiểu tối đa sự khác nhau giữa các bước thiết kế mặt cắt và các bước thiết kế STM khi tỉ lệ a/d là tỉ lệ mà ứng xử của bộ phận kết cấu chuyển tiếp từ ứng xử dầm cao sang ứng xử mặt cắt( tỉ số a/d xấp xỉ 2).

3.2 Thiết lập tổ hợp tải trọng

Bước kế tiếp trong trình tự thiết kế là xác định các tải trọng sẽ tác động lên các nút của mô hình STM. Trước tiên, các bạn nên xác định các trường hợp tải trọng cực hạn cần thiết phải xem xét. Mỗi trường hợp tải trọng( chính là mỗi vị trí đặt hoạt tải) sẽ tạo ra hệ lực duy nhất trong các thanh nén và thanh kéo trong mô hình STM, tạo ra sự thay đổi các vị trí vùng giới hạn của mô hình STM. Do đó, khi phân tích một mô hình STM, chúng ta nên tính toán nó trên mỗi một trường hợp tải trọng giới hạn. Trong một số trường hợp, các kích thước hình học của mô hình STM phải được thay đổi với mỗi loại trường hợp tải trọng ( thiết kế hệ móng cọc khoan nhồi trong chương 8). Tuy nhiên, ở các ví dụ khác, các kích thước hình học của mô hình STM có thể vẫn giống nhau với tất cả các trường hợp tải trọng khác nhau. Sau khi các mô men và tải trọng( đã nhân hệ số ) tác dụng lên kết cấu với một trường hợp tải trọng đặc biệt, kỹ sư nên xác định một mô hình STM phù hợp với trường hợp tải trọng đó. Chúng ta có thể quy đổi các tải trọng tác dụng để dễ dàng trong việc mô hình STM. Cụ thể, việc hiệu chỉnh có thể thực hiện như sau:

-   Một mô men tác động lên kết cấu phải được thay thế bằng ngẫu lực hoặc một hệ lực tương đương vì mô men không thể áp dụng được với mô hình giàn.

·      -  Các tải trọng tập trung tác động lên kết cấu ở vị trí rất gần so với các lực tập trung khác có thể được tổng hợp lại với nhau để đơn giản hóa việc mô hình STM.

·        - Một tải trọng phân bố tác động lên kết cấu phải được phân chia thành một hệ các lực tập trung tác động tại nút của mô hình STM vì các tải trọng phân bố không thể áp dụng với mô hình giàn. Trọng lượng bản thân của kết cấu phải được xét đến khi mô hình tải trọng STM.

ThThông thường, Việc xác định cách các tải trọng tác động lên mô hình STM được tiến hành đồng thời với việc mô hình STM .

3.   3.3 Phân tích kết cấu

Trong bước thiết kế này, các lực tác động lên kết cấu tại các biên của vùng D sẽ được xem xét tính toán. Những hiểu biết về các lực trong vùng biên này được sử dụng để xác định (1) các kích thước hình học của mô hình STM và (2):được sử dụng để xác định các lực xuất hiện trong các thanh nén và thanh kéo. Trước tiên,với mỗi trường hợp tải trọng,chúng ta nên sử dụng các tải trọng đã nhân hệ số tác động lên bộ phận kết cấu và áp dụng phân tích đàn hồi tuyến tính cho toàn bộ kết cấu để xác định các phản lực gối. Nếu bộ phận kết cấu bao gồm cả vùng B và vùng D và chỉ một phần của kết cấu được thiết kế theo mô hình STM, thì các nội lực và mô men trong vùng B nên được lấy bằng các giá trị nội lực và mô men tại biên của vùng D. Giả thiết rằng phân bố ứng suất tại mặt phân cách giữa vùng B và vùng D là đàn hồi tuyến tính như được thấy trong hình 6.Sự phân bố ứng suất này được dùng để xác định các lực tác động lên mô hình STM tại mặt phân cách giữa vùng B và vùng D. Vị trí của mặt phân cách này được xác định bằng cách sử dụng quy tắc St.Venant như được trình bày ở phần 3.1. Các tải trọng( đã nhân hệ số) và các lực ở biên sau đó được sử dụng tác động lên vùng D để xem xét phát triển và phân tích mô hình STM.

Hình 6: Phân bố ứng suất tuyến tính được giả thiết ở mặt phân cách giữa vùng B và vùng D

T       Thêm vào đó, việc kiểm toán khả năng chịu cắt được trình bày trong phần sau dưới đây yêu cầu kết cấu được phân tích chịu tác dụng của các tải trọng ở trạng thái sử dụng( không nhân hệ số) để xác định các lực cắt trong các vùng D của kết cấu cần xem xét.

2. 3.4 Xác định kích thước bộ phận kết cấu thông qua kiểm toán khả năng sử dụng về cắt

Trước tiên, để xác định kích thước  bộ phận kết cấu cần thiết kế, các kích thước hình học của nó có thể được chọn theo cách làm giảm rủi ro gây ra biến dạng của các vết nứt chéo chịu tác dụng của các tải trọng ở trạng thái sử dụng. Và việc này được thực hiện bằng cách sử dụng kiểm toán khả năng chịu cắt ở TTGHSD. Mục đích của kiểm toán này là để dự đoán khả năng các vết nứt chéo tạo ra trong các vùng D của dầm đang sử dụng. Để tiến hành kiểm toán, các lực cắt trong các vùng D của dầm được xem xét chịu các tải trọng ( không nhân hệ số) ở trạng thái sử dụng. Tải trọng tính toán làm cho các vết nứt chéo bắt đầu xuất hiện, V_cr, sau đó được tính toán để xác định các thông số hình học của các vùng D sử dụng công thức sau:

     

Trong đó:

a: các bước chịu cắt (m)

d: chiều cao hữu hiệu của cấu kiện (m)

f_c’: cường độ nén đặc trưng của bê tông (kN/m²)

b_w : chiều rộng sườn của cấu kiện (m)

Do đó, V_cr phụ thuộc vào tỷ số a/d của vùng D được xem đến cũng như cường độ nén của bê tông, f_c’và diện tích chịu cắt hữu hiệu b_wd.

Sau khi tính toán giá trị của V_cr cho một vùng cụ thể, so sánh giá trị của nó với lực cắt ở trạng thái sử dụng trong phần của kết cấu đó. Nếu lực cắt lớn nhất ở trạng thái giới hạn sử dụng nhỏ hơn V_cr, các vết nứt chéo sẽ không xuất hiện. Nếu lực cắt lớn nhất ở trạng thái sử dụng lớn hơn V_cr, thì các vết nứt chéo sẽ xuất hiện khi kết cấu chịu tải trọng ở trạng thái giới hạn sử dụng. Kỹ sư có thể lựa chọn chấp nhận xuất hiện các vết nứt ở trạng thái sử dụng nếu độ bền và mỹ quan không được quan tâm. Nếu không  cần sử dụng một số biện pháp để chống lại biến dạng nứt ở trạng thái sử dụng. Trước tiên, khả năng xảy ra các vết nứt chéo có thể được hạn chế bằng cách thay đổi các kích thước hình học của cấu kiện( tăng diện tích chịu cắt hữu hiệu, b_wd hoặc giảm tỷ số a/d). Việc tăng cường độ chịu nén  của bê tông cũng có thể làm hạn chế các vết nứt chéo. Nếu các lựa chọn này không khả thi, thì chúng ta có thể tăng số lượng cốt thép kiểm soát nứt lên để kiểm soát bể rộng các vết nứt tạo ra ( tham khảo phần định lượng cốt thép kiểm soát nứt ở phần sau). Tuy nhiên, các nghiên cứu cho thấy rằng lượng cốt thép bố trí trong sườn mà vượt quá 0.3% sẽ chỉ làm hạn chế một lượng nhỏ bề rộng vết nứt xiên lớn nhất khi chịu tác động của tải trọng sử dụng( Birrcher và các cộng sự,2009).

Biểu đồ của tải trọng gây nứt theo phương pháp tuyến theo tỷ số a/d của các mẫu được thí nghiệm là một phần trong dự án nghiên cứu về mô hình giàn ảo. Công thức tính toán tải trọng gây nứt chéo cũng được nghiên cứu kỹ lưỡng trong dự án TxDOT 0-5253. Các bạn cần chú ý rằng các cận trên và cận dưới của công thức (2.1) xảy ra tương ứng với a/d bằng 0.5 và 1.5.

Công thức (2.1) được áp dụng cho các cấu kiện như xà mũ trụ, đầu dầm cắt khấc.... nhưng không áp dụng được với hệ móng cọc khoan nhồi vì công thức trên chỉ áp dụng với các cấu kiện dạng dầm.

 3.5 Phát triển mô hình STM

3.5.1 Tổng quan về phát triển mô hình STM

Xây dựng mô hình STM thông thường được thực hiện bằng hai bước. Đầu tiên, Xác định kích thước hình học của mô hình STM bằng việc sử dụng những hiểu biết về các vị trí đặt lực tác động và các lực trên biên. Tiếp theo, phân tích mô hình STM để xác định các lực trong các thanh nén và thanh kéo.

3.5.2 Xác định kích thước hình học mô hình STM

Trong việc xây dựng mô hình STM, việc bố trí các thanh nén và các thanh kéo nên đại diện cho các dòng lực đàn hồi trong bộ phận kết cấu ( Bergmeister và cộng sự., 1993; Schlaich và cộng sự., 1987). Kỹ sư sẽ có một số lựa chọn để xác định hướng của các thanh kéo và thanh nén: (1) sử dụng vị trí của các lực tác dụng và các lực trên biên để xây dựng một đường truyền tải trọng phù hợp và thay thế bằng các thanh nén và thanh kéo; (2) theo những mô hình nứt đã biết của kết cấu đang được thiết kế nếu có( MacGregor và Wight, 2005); hoặc (3) sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để nhận biết các dòng lực trong bộ phận kết cấu và bố trí các thanh nén và thanh kéo theo đó.

Các thanh kéo đại diện cho cốt thép trong kết cấu. Do đó mỗi thanh kéo phải được đặt ở vị trí tương ứng với trọng tâm của các thanh thép được bố trí để chịu lực trong thanh kéo. Ví dụ, các thanh kéo thay thế cốt thép dọc ở thớ dưới của dầm( Hình 7) nên được bố trí ở trọng tâm của cốt thép này có xét đến lớp bê tông bảo vệ ở đáy dầm.

Các thanh nén hình lăng trụ trong dầm, ví dụ như các thanh nén ngang dọc theo thớ trên của cấu kiện hình 7, được đặt ở vị trí mà phụ thuộc vào hoặc(1) chiều cao a của khối ứng suất nén hình chữ nhật được xác định giống như phân tích uốn thông thường hoặc (2) chiều cao tối ưu của mô hình STM, h_STM. Nếu dùng phương án 1, thì các thanh nén được bố trí tại trọng tâm của khối ứng suất ( tức là bằng a/2 tính từ mép trên cùng của dầm). Nếu dùng phương án 2, thì các thanh nén hình lăng trụ được đặt ở vị trí làm tối ưu hóa chiều cao của mô hình STM nhằm tăng hiệu quả của mô hình STM( tức là tăng cánh tay đòn mô men). 

Sau khi bố trí các thanh kéo dọc và thanh nén hình lăng trụ, chúng ta bố trí các thanh còn lại trong mô hình bằng cách xem xét các dòng lực đàn hồi trong kết cấu.                                                         

                                            

Hình 7: Bố trí các thanh giằng dọc và thanh chống dạng lăng trụ trong mô hình STM

Mô hình STM cho xà mũ hẫng được thấy trong hình 8. Việc xây dựng mô hình STM này dựa vào vị trí các tải trọng tác dụng và các lực trên biên của vùng D. Chúng ta không  dựa vào những hiểu biết về các mô hình nứt hoặc các trường ứng suất để xây dựng mô hình. Với mục đích mô phỏng, STM phụ thuộc hoàn toàn vào kết quả của phương pháp phân tích phần tử hữu hạn đàn hồi tuyến tính( Hình 8). Các thanh nén và thanh kéo được bố trí theo mô hình chung của các trường ứng suất nén và kéo. Việc xây dựng một mô hình STM khả thi thường có thể dựa vào các giả thiết phù hợp mà không cần các phân tích phức tạp. 

Hình 8 :Phân bố ứng suất đàn hồi và mô hình STM của xà mũ hẫng

Khi kích thước hình học của STM được xác định, thì góc giữa thanh nén và thanh kéo giao ở cùng 1 nút phải không được nhỏ hơn 25 độ. Khi góc giữa thanh nén và thanh kéo giảm thì cả lực kéo và lực nén đều tác động trong cùng một vị trí lân cận của mô hình STM, điều đó là phi thực tế. Để tránh trường hợp này, giới hạn góc 25 độ nhằm tránh biến dạng quá mức trong cốt thép và giảm thiểu mở rộng vết nứt. Tầm quan trọng của góc giới hạn này là không để chịu ứng suất quá lớn. Một số mô hình STM phù hợp thông thường có thể được xây dựng cho kết cấu đặc biệt và các trường hợp tải trọng được xét đến. Schlaich và các cộng sự 1987 nhắc nhở các kỹ sư rằng:” không có một cách giải nào là duy nhất và tối ưu tuyệt đối” và “ luôn có 1 ngân hàng cho các quyết định chủ quan”. Tuy nhiên các kỹ sư được khuyến cáo rằng việc thiết kế mô hình STM sẽ là an toàn nếu mô hình này thỏa mãn điều kiện cân bằng với ngoại lực và bê tông có đủ khả năng chịu biến dạng cho phép sự phân bố các lực như được giả thiết trong mô hình STM. Bởi vì việc bố trí cốt thép trong giai đoạn thiết kế hoàn chỉnh phụ thuộc vào mô hình STM được lựa chọn, nên các lực trong kết cấu sẽ có xu hướng tạo thành dòng dọc theo các đường được giả thiết trong STM. Mặc dù xây dựng một mô hình STM chính xác theo các dòng lực đàn hồi trong kết cấu không được yêu cầu, nhưng việc lựa chọn mô hình STM chính xác nhất thay thế cho sự phân bố ứng suất đàn hồi làm hạn chế tối đa khả năng xảy ra các vết nứt trong quá trình sử dụng kết cấu. Sự phân tán các dòng lực làm tăng nguy cơ nứt trong  quá trình sử dụng.

3.5.3 Thiết lập các mô hình STM thực tế và hiệu quả - Các nguyên tắc cơ bản

Mô hình STM mà có các thanh giằng(thanh chịu kéo tie) ít nhất và ngắn nhất thường là mô hình thực tế và hiệu quả nhất cho các cấu kiện và các trường hợp tải trọng được xét. Các tải trọng có xu hướng tạo thành dòng dọc theo một đường làm giảm thiểu tối đa các biến dạng. Trong các kết cấu bê tông cốt thép, các thanh chống bê tông-strut ( vùng  ứng suất trung bình lớn) nhìn chung sẽ truyền lực nén với biến dạng ít hơn so với cốt thép chịu kéo( vùng ứng suất lớn ít) ( Schlaich và cộng sự,1987). Trong hình 9, các lực sẽ tạo dòng dọc theo các đường của mô hình STM bên trên bởi vì nó có ít thanh kéo hơn và gần tương xứng với các dòng lực được xác định bằng phân tích đàn hồi (MacGregor và Wight, 2005).

Hình 10.Lựa chọn mô hình STM dựa vào số lượng và chiều dài thanh giằng

(Trích từ nghiên cứu của MacGregor và Wight,2005)

Tương tự, số lượng thanh kéo thẳng đứng tối thiểu có thể nên được dùng để mô hình một dầm. Nói cách khác, mô hình STM nên bao gồm số lượng tấm giàn ít nhất có thể mà vẫn đảm bảo quy tắc góc 25 độ giữa các thanh nén và thanh kéo tại cùng một nút. Các phương pháp mô hình STM hiệu quả và không hiệu quả cho dầm giản đơn được mô tả trên hình 11. Để thỏa mãn quy tắc góc 25⁰, số lượng tối thiểu các tấm giàn có thể được cung cấp giữa các tải trọng tác dụng và gối là 2, có thể thấy ở phần bên trái của dầm. Bên phải dầm, nhiều hơn hai thanh đứng được sử dụng để mô hình các dòng lực. Trên mặt này, lượng cốt thép đủ sẽ cần được cung cấp để chịu các lực trong 3 thanh kéo( 50kip), trong khi chỉ lượng cốt thép được yêu cầu để chịu lực trong 1 thanh kéo (50kip) ở phần bên trái dầm. Mô hình được sử dụng ở phần bên trái dầm do đó hiệu quả hơn vì lượng cốt thép cung cấp cần thiết ít hơn và vẫn thiết kế vẫn an toàn.

Hình 11: Sử dụng số lượng thanh giằng thẳng đứng nhỏ nhất ( và số tấm giàn) có thể

3.5.4 Phân tích mô hình STM

Các lực trong các thanh nén và thanh kéo của mô hình STM trước tiên được xác định bằng cách sử dụng các tải trọng ngoài, các phản lực gối và các lực trên biên khác tác động lên mô hình STM tại các nút. Các lực trong kết cấu sau đó được tính toán sử dụng phương pháp tĩnh( phương pháp tách nút hoặc phương pháp mặt cắt). Cách tiếp cận trên là hợp lý cho các kết cấu tĩnh định cũng như các kết cấu siêu tĩnh với các gối thừa ( Hình 12).

Việc mô hình một kết cấu sử dụng một mô hình STM nội siêu tĩnh( mô hình STM với các thanh nén hoặc kéo thừa không thể giải được bằng phương pháp tách nút hoặc phương pháp mặt cắt tạo ra sự khó khăn vì độ cứng tương đối của các thanh kéo và nén ảnh hưởng đến các lực tính toán trong mô hình giàn. Liên quan đến các mô hình STM siêu tĩnh, Brown và các cộng sự( 2006 ) khẳng định rằng:

Mô hình STM thuận lợi để tính toán nhất là mô hình tĩnh định. Mô hình giàn tĩnh định sẽ chỉ cần điều kiện cân bằng để xác định các lực trong các thanh giàn. Còn mô hình siêu tĩnh cần xem xét đến độ cứng của các thanh trong giàn. Mà việc tính toán chính xác độ cứng của các phần tử trong một mô hình STM không đơn giản vì kích thước hình học rất phức tạp. Các thanh nén nhìn chung không phải dạng hình lăng trụ, và làm việc theo ứng xử phi tuyến. Diện tích mặt cắt ngang của một thanh nén chỉ xác định được chính xác tại vị trí các thanh nén chịu ảnh hưởng bởi một diện tích chịu lực ngoài. Tại các vị trí khác, các kích thước hình học không thể xác định chính xác. Hệ quả là độ cứng sẽ rất khó để xác định.

Nghiên cứu cho thấy rằng việc bỏ qua độ cứng tương đối của các thanh trong các mô hình STM nội siêu tĩnh có thể thu được các thiết kế thiên về an toàn( Kuchma và các cộng sự., 2008, 2011); cần nhiều nghiên cứu hơn nữa để chứng minh quy tắc này có thể áp dụng cho tất cả các vùng D. Nhiều phương pháp khác nhau đã được đưa ra để xác định sự phân bố lực trong các mô hình STM siêu tĩnh như nghiên cứu của Ashour và Yang( 2007), Leu và các cộng sự( 2006), và Fib( 2008).Do các kỹ sư muốn mô hình cho tất cả các vùng D trong các bộ phận của cầu đường bằng việc sử dụng các mô hình STM nội tĩnh định, nên các phương pháp này không thích hợp cho việc thiết kế các bộ phận của cầu tương tự với các phương pháp được trình bày trong các phần sau. Mặc dù một số kết cấu được xét đến trong các ví dụ có các gối thừa, nhưng tất cả các mô hình STM đều là mô hình nội tĩnh định. Độ cứng tương đối được giả thiết của các thanh nén và thanh kéo do đó không phù hợp nếu phương pháp phân tích trên được sử dụng.

Các bước xây dựng một mô hình STM được trình bày trong hình 12. Trong hình này , các giá trị lực âm trong mô hình STM biểu thị các thanh nén trong khi các giá trị lực dương biểu thị các thanh kéo. Sau khi xây dựng một mô hình STM phù hợp và tính toán được các lực trong các thanh nén và thanh kéo thỏa mãn các điều kiện cân bằng, số lượng các thanh cốt thép cần thiết có thể được xác định và cường độ của các nút sẽ được kiểm tra.

Hình 12: Các bước xây dựng mô hình STM

Trong phần tiếp theo, chúng ta sẽ tìm hiểu về tính toán số lượng cốt thép cần thiết, kiểm tra ứng suất tại các vùng node của mô hình STM sau khi đã thiết lập được mô hình STM và tính toán các lực trong các thanh giằng (tie) và các thanh chống(strut). Các bạn theo dõi blog để cập nhật kiến thức mới nhất nhé ! 

Tài liệu mô hình STM

Read More

Strut and Tie Model - Bạn có biết? Phần 2

II. Tổng quan về mô hình STM

2.1 Cơ sở mô hình STM

Các quy tắc tạo ra các cơ sở của các mô hình STM phải đảm bảo rằng việc thiết kế kết cấu là thiên về an toàn ( thiết kế có biên an toàn thấp hơn). Một thiết kế mô hình STM thỏa mãn điều kiện trên nếu (1): mô hình giàn cân bằng với các ngoại lực và (2):các thành phần bê tông có đủ sức chịu biến dạng để tạo ra sự phân bố lực như giả thiết(Schlaich et al.,1987). Việc neo cốt thép phù hợp là yêu cầu để kiểm tra. Thêm vào đó, các lực nén trong bê tông được phân tích bằng mô hình STM phải không được vượt quá các cường độ bê tông tính toán, và các lực kéo trong mô hình STM phải không được vượt quá các sức kháng kéo tính toán . Nếu tất cả các điều kiện trên được thỏa mãn, thì việc áp dụng các bước thiết kế STM sẽ là một thiết kế thiên về an toàn ( thiết kế với biên giới hạn thấp hơn).

Mỗi một mô hình STM bao gồm 3 thành phần: các thanh chịu nén, các thanh chịu kéo và các nút. Một mô hình STM cơ bản sẽ biểu thị dòng dịch chuyển của các lực qua một dầm giản đơn được biểu thị trong hình 4. Sau khi tính toán các phản lực ngoài và xác định các kích thước hình học của mô hình STM, các nội lực trong các bộ phận của mô hình giàn ảo sẽ được tính toán từ phương pháp tĩnh học. Các thành phần chịu nén được gọi là các thanh nén, các thành phần chịu kéo được gọi là các thanh kéo. Các thanh nén và kéo được biểu thị bằng các đường nét đứt và đường nét liền tương ứng, trong hình 4 . Các thanh kéo và nén giao nhau tại các vùng gọi là các nút. Do sự tập trung ứng suất bởi các thành phần của giàn giao nhau, các nút là các vùng có ứng suất cao nhất của một bộ phận kết cấu.

Hình 4: Thanh chịu nén ( strut), thanh chịu kéo (Tie ) và nút (Node) trong một mô hình STM

Khi phát triển một mô hình STM, vị trí các thanh nén và kéo nên được lý tưởng hóa dựa vào các dòng lực xác định bằng phân tích đàn hồi. Việc bố trí các thanh nén và kéo theo các dòng lực đàn hồi đảm bảo việc tính toán thiết kế thiên về an toàn với hạn chế nứt nhỏ nhất tại các cấp tải trọng sử dụng( Bergmeister et al.,1993). Phần này sẽ được trình bày chi tiết ở phần sau.

Mô hình STM cuối cùng được điều chỉnh cho phù hợp với các kích thước hình học và sự phân bố ứng suất mà có thể bắt gặp trong thiết kế các vùng D. Sự linh hoạt này vừa là lợi thế nhất nhưng cũng là khó khăn nhất của việc áp dụng mô hình STM. Chính vì vậy mô hình STM được sử dụng thường dẫn đến sự hoài nghi cũng như là nhầm lẫn cho các kỹ sư: Không có một mô hình STM chính xác hoàn toàn cho bất kỳ một kết cấu đặc biệt nào cả. Tuy nhiên,nếu các nguyên tắc đưa ra tìm được một lời giải có đường bao vật liệu thấp hơn, thì các kỹ sư có thể đảm bảo rằng đó là một thiết kế an toàn. Mong muốn giảm thiểu tối đa sự không chắc chắn trong mô hình STM và xây dựng ra các bước thiết kế STM chuẩn xác trong một văn phòng thiết kế là điều dễ hiểu. Do đó chuỗi bài viết này giúp các kỹ sư nắm bắt được các bước thiết kế STM để có thể áp dụng trong thiết kế các bộ phận kết cấu cầu.

2.2 Các thanh chịu nén dạng lăng trụ và các thanh chịu nén dạng hình chai

Các thanh nén được gọi là các thanh nén dạng hình lăng trụ( Prismatic strut) hoặc dạng hình chai(Bottle-shaped strut) phụ thuộc vào sự phân bố đều của trường ứng suất tại vị trí xét. Trong hình 5, Các thanh nén dạng hình lăng trụ tập trung tại các vùng mà ứng suất phân bố khá đều, như vùng phía trên cùng của một cấu kiện chịu mô men uốn dương. Các thanh nén dạng chai xuất hiện tại các vùng mà ứng suất nén không thể  phát triển theo phương ngang. Các thanh nén xiên trong dầm có dạng hình chai. Sự phát triển các ứng suất nén tạo ra các ứng suất kéo ngang đối với các thanh nén, gây ra các vết nứt xiên trong cấu kiện. Các ứng suất kéo này làm giảm hiệu quả của bê tông được mô hình bằng thanh nén. Các cốt thép thẳng góc được bố trí tại vùng lân cận của các thanh nén dạng hình chai để chịu các lực kéo, tăng cường độ cho thanh nén và kiểm soát sự phát triển của các vết nứt. Mặc dù các thanh nén dạng chai thường được lý tưởng hóa thành các thanh nén dạng lăng trụ(hình 5), nhưng các ảnh hưởng của các ứng suất kéo ngang phải  được xem xét đến.

Hình 5: Thanh nén dạng lăng trụ và thanh nén dạng chai trong một mô hình STM

2.3 Trình tự thiết kế mô hình giàn ảo( STM)

1. Phân chia các vùng B và D: Xác định các vùng kết cấu có ứng xử dầm cao hoặc  toàn bộ kết cấu nên được thiết kế sử dụng STM.

2. Xác định các trường hợp tải trọng: Tính toán các tải trọng tính toán tác động lên bộ phận kết cấu, nếu cần thiết, ta có thể đơn giản hóa các giả thiết để xây dựng  một trường hợp tải trọng tác dụng phù hợp với một mô hình STM.

3. Phân tích bộ phận kết cấu: Tính toán các phản lực gối với giả thiết ứng xử đàn hồi tuyến tính.

4. Xác định kích thước cấu kiện sử dụng kiểm toán trạng thái sử dụng chịu cắt : xác định kích thước hình học sơ bộ của bộ phận kết cấu sử dụng kiểm toán khả trạng chịu cắt.

5. Phát triển mô hình STM: Xác định vị trí các thanh nén và thanh kéo để biểu thị các dòng lực trong bộ phận kết cấu, và xác định các lực trong các thanh nén và thanh kéo.

6. Xác định kích thước thanh kéo: Xác định cốt thép cần thiết chịu lực trong mỗi thanh kéo.

7. Kiểm tra cường độ nút: Xác định các kích thước hình học của các nút tới hạn, và đảm bảo cường độ của mỗi mặt đủ để kháng lại các lực tác dụng được xác định từ việc phân tích mô hình STM.

8. Xác định lượng cốt thép kiểm soát nứt: Xác định rõ lượng cốt thép kiếm soát vết nứt cần thiết để hạn chế các vết nứt chéo gây ra bởi ứng suất kéo ngang trong các thanh nén dạng chai.

9. Cung cấp chiều neo cần thiết cho các thanh kéo: Đảm bảo cốt thép được neo đúng tại các vùng nút.

Trong bài viết sau, chúng ta sẽ tìm hiểu rõ hơn về các bước thiết kế mô hình STM nếu trên! Các bạn theo dõi blog để cập nhật bài viết mới nhất!

Download Ví dụ giàn ảo

Read More

Strut and Tie Model-Bạn có biết ? -Phần 1

I.Nguồn gốc mô hình giàn ảo

Mô hình giàn ảo(STM) là một phương pháp thiết kế các cấu kiện bê tông cốt thép một cách linh hoạt, đường bao thấp( lower-bound). STM được sử dụng rộng rãi để thiết kế các vùng cấu kiện kết cấu bị gián đoạn bởi 1 tải trọng và/hoặc sự không liên tục về kích thước hình học. Sự gián đoạn do tải trọng và kích thước hình học tạo ra phân bố biến dạng dạng phi tuyến( non-linear)  phát triển trong vùng đó. Kết quả, các mặt cắt phẳng không thể giả thiết vẫn phẳng trong các vùng gián đoạn( disturbed) do sự không liên tục. Do đó, phương pháp thiết kế mặt cắt dựa vào lý thuyết dầm cổ điển mà giả thiết mặt cắt phẳng vẫn phẳng không phù hợp để thiết kế cho các vùng gián đoạn (disturbed region) hay còn gọi là vùng D. Do đó, việc thiết kế vùng D phải được thực hiện trên 1 vùng chứ không trên 1 mặt cắt và mô hình STM sẽ giúp chúng ta thiết kế vùng D một cách đơn giản.

Hình 1: Mô hình giàn ảo(STM) của dầm

Mô hình giàn ảo có thể áp dụng cho bất kỳ cấu kiện kết cấu nào với bất kỳ tải trọng và điều kiện biên nào.

Sự linh hoạt của STM có thể giúp người thiết kế đưa ra những mô hình phù hợp nhưng cũng có thế khiến họ gặp phải nhiều sự sai lầm trong mô hình. STM đã tỏ ra cực kỳ hữu ích và cung cấp phương pháp  thiết kế an toàn trong các trường hợp áp dụng phương pháp mặt cắt là quá phức tạp hoặc thậm chí bị nghi vấn về tính đúng sai ( ví dụ đầu dầm cắt khấc super-T).

II. Giới thiệu về mô hình giàn ảo (STM)

2.1 Vùng gián đoạn của dầm

Mô hình giàn ảo chủ yếu sử dụng để thiết kế cho các vùng D ( D ký hiệu viết tắt của disturbed hoặc disconnectivity ) - xảy ra ở vùng lân cận của tải trọng hoặc vùng gián đoạn hình học mặt cắt. Ở hình dưới đây, tải trọng và gối là vùng gián đoạn mà làm gián đoạn các vùng của cấu kiện dầm ở các vị trí lân cận đó. Vùng D có thể kể đến ví dụ như các góc của kết cấu khung, các đầu cắt khấc, các khe hở, công son....

 

Hình 2: Quỹ đạo ứng suất trong vùng B và vùng D của một cấu kiện chịu uốn

Vùng B (B ký hiệu của beam hoặc Bernoulli) nằm giữa các vùng D như hình 2. Các mặt cắt phẳng vẫn phẳng trong vùng B theo các nguyên lý chính của lý thuyết dầm ám chỉ biến dạng phân bố tuyến tính theo chiều cao mặt cắt. Do đó, dầm chịu ảnh hưởng bởi ứng xử mặt cắt và thiết kế có thể được tiến hành trên 1 mặt cắt bởi 1 mặt cắt cơ bản ( Thiết kế mặt cắt). Với thiết kế chịu uốn của 1 vùng B, các ứng suất nén ( được thể hiện bằng các đường nét liền trong hình 2) thông thường sẽ được giả thiết tác động trên một khối ứng suất hình chữ nhật trong khi ứng suất kéo( được thể hiện bằng nét đứt trong hình 2) được giả thiết chịu lực bằng các thanh thép dọc. 

Sự phân bố biến dạng trên chiều cao kết cấu trong các vùng D là phi tuyến, và các giả thiết được sử dụng trong các bước tính toán thiết kế dùng phương pháp mặt cắt là không phù hợp nữa. Theo quy tắc St.Venant, sự phân tích ứng suất đàn hồi cho thấy rằng sự phân bố ứng suất tuyến tính có thể được giả thiết tại vị trí cách vị trí gián đoạn về hình học hoặc tải trọng một đoạn bằng chiều cao kết cấu. Nói cách khác, sự phân bố ứng suất phi tuyến xuất hiện trong khoảng chiều cao của kết cấu tính từ vị trí gián đoạn(SChlaich và cộng sự 1987). Do đó, các vùng D được giả thiết mở rộng ra một khoảng xấp xỉ d tính từ tải trọng tác dụng đến các phản lực gối trong hình 2, trong đó d là khoảng cách mép trên cùng chịu nén đến cốt thép dọc chủ.

Nhìn chung, một vùng của một bộ phận kết cấu được giả thiết chịu ảnh hưởng lớn bởi ứng xử phi tuyến khi bước chịu cắt a nhỏ hơn 2-2.5 lần chiều cao kết cấu d( a< 2d-2.5d). Bước chịu cắt a là khoảng cách từ tải trọng tác dụng đến gối trong các kết cấu giản đơn. Khoảng cách giữa tải trọng tác dụng và gối phải trong hình 2 chỉ bằng 2 lần chiều cao kết cấu. Do đó, bước chịu cắt phải gồm toàn bộ vùng D và sẽ chịu ảnh hưởng bởi ứng xử phi tuyến và thường được gọi là ứng xử dầm cao trong việc nhận biết đặc tính tương đối thiếu sót của bước chịu cắt trong việc so sánh với chiều cao kết cấu. Các bộ phận kết cấu thể hiện ứng xử như vậy thường được coi là các dầm cao hoặc các kết cấu cao. Các vùng dầm cao đòi hỏi phải sử dụng mô hình STM được giải thích sau đây. Trong hình 2, khoảng cách giữa tải trọng tác dụng và gối trái bằng 5 lần chiều cao dầm. Mặc dù bước chịu cắt bên trái bao gồm các vùng D, nhưng nó sẽ chịu ảnh hưởng lớn bởi ứng xử mặt cắt và do đó có thể được thiết kế sử dụng các phương pháp mặt cắt. Dĩ nhiên, sự chuyển tiếp từ ứng xử mặt cắt đến ứng xử dầm cao diễn ra từ từ, tuy nhiên việc áp dụng quy tắc St.Venant để xác định ứng xử của mỗi vùng trong một bộ phận kết cấu sẽ là một tính toán hợp lý. 

Ứng xử của một dầm cao có thể được mô tả bằng việc xem xét cơ chế truyền tải trọng giữa tải trọng tác dụng đến gối. Ứng xử của vùng dầm cao trong hình 2 chịu ảnh hưởng lớn bởi tổ hợp đường tác dụng hình vòm và đường tác dụng hình giàn giữa tải trọng P và gối phải. Trong quá trình phát triển mô hình STM, đường tác dụng hình vòm hoặc đường truyền tải trọng trực tiếp có thể được thay thế bởi thanh strut chéo( đường nét đứt) được thấy trong hình 3(a). Các thành phần chịu kéo ( các thanh tie) được ký hiệu bằng đường nét liền dọc theo phía dưới của dầm trong hình 3(a) phải cân bằng với lực đẩy trong các thanh nén xiên. Trong một mô hình STM, đường tác dụng hình giàn, hay đường truyền tải trọng không trực tiếp, được thay thế bằng mô hình giàn hai tấm bao gồm một thanh kéo đứng như được thấy trong hình 3(b).    

Hình 3: a, Một tấm ( one panel) - tác động vòm

             b, Hai tấm ( two panel) - tác động giàn

Hướng dẫn cài đặt phần mềm Cast-Tính toán cục bộ

Link download document

Read More

Phần mềm Cast- Tính toán cục bộ bằng phương pháp giàn ảo

I.Giới thiệu

Phương pháp mô hình giàn ảo (Strut and Tie Model) là một phương pháp để thiết kế các vùng gián đoạn ( Vùng D). Vùng D là các vùng của kết cấu có sự biến thiên phức tạp về ứng suất, biến dạng, có thể kể đến tại vị trí đặt lực, các vị trí thay đổi về hình dạng mặt cắt đột ngột,không còn tuân theo các giả thiết của định luật Bernoulli mà chúng ta vẫn quen thuộc trong môn học sức bền vật liệu.Khi đó, các công thức thiết lập theo giả thiết Bernoulli không còn áp dụng được. Chúng ta phải sử dụng một phương pháp khác để giải quyết các bài toán này. Phương pháp giàn ảo là một công cụ hữu hiệu nhằm giải quyết được bài toán đó. Chúng ta có thể gặp các bài toán về tính toán cốt thép cần thiết cho bệ móng cọc khoan nhồi, trụ dầm super-T, đầu dầm super-T cắt khấc,móng cọc nhà dân dụng.....Nếu chúng ta áp dụng các nguyên tắc tính toán của sức bền vào các phần của cấu kiện trên, có thể kết cấu sẽ không an toàn về mặt chịu lực, có thể xảy ra nứt tại các vị trí đó.

                                            Hình 1: Mô hình giàn ảo hệ móng cọc khoan nhồi

                                          Hình 2: Mô hình giàn ảo của xà mũ dầm super-T

Việc sử dụng phần mềm Cast sẽ hỗ trợ trong việc kiểm tra bố trí cốt thép, tính toán cốt thép cần thiết cho các vùng gián đoạn. Tuy nhiên bạn cần đinh ra được sơ đồ giàn ảo cũng như các tải trọng tác dụng lên cấu kiện, các kích thước cấu kiện trong mô hình. Việc này đòi hỏi người thiết kế cần phải có những kiến thức cơ bản về mô hình giàn ảo, sự hình thành và cách thiết lập giàn ảo. Các bạn có thể theo dõi blog này để xem các bài viết tiếp theo của tôi. Các bài viết sẽ trình bày chi tiết về cách thành lập mô hình giàn ảo cũng như xác định các kích thước giàn ảo!

Một số ứng dụng của phần mềm Cast trong tính toán kết cấu:

                                   Hình 1: Mô hình tính toán xà mũ trụ dầm Super-T 

                                           

                                             Video hướng dẫn cài đặt phần mềm Cast

Link download software

Read More

Tính toán Spring móng nông-Calculation of springs constant for Shallow Footing

Hằng số spring của đất(Soil spring constant) được tính toán sử dụng các thông số diện tích móng, chiều dày và chiều sâu chôn móng, hệ số poisson m, mô đun cắt G. Hằng số spring của móng nông hình chữ nhật được tính toán sử dụng công thức thực nghiệm của ASCE 41-06. Sử dụng các hằng số spring(độ cứng) để mô tả trong các điều kiện biên mô hình cầu có thể chấp nhận được vì việc mô tả các spring phi tuyến rất phức tạp.

Ở đây trục X là trục dọc theo chiều kích thước lớn hơn(L>B) tức là trục theo chiều dài L.

K = b.K_sur

Trong đó K là hằng số spring ( Spring constant)
Ksur là Độ cứng của móng tại bề mặt( Foundation stiffness at surface)
 b là hệ số điều chỉnh theo chiều sâu(correction factor for embedment)
Ksur được tính toán như sau:
Dịch chuyển phương trục x(Translation about x-axis):

  

  

Dịch chuyển theo phương trục y(Translation about y-axis):

Dịch chuyển theo trục z(Translation about z-axis):

Quay quanh trục x((Rocking about x-axis):

Quay quanh trục y(Rocking about y-axis):

Quay quanh trục z(Rocking about z-axis):

Hình 1: Các kích thước quy ước trong công thức:

h là chiều sâu tính từ mặt đất đến tâm phần móng tiếp xúc đất(Depth from ground surface to centroid of effective sidewall contact)

D là chiều sâu chôn móng(embedment depth)

d là chiều cao móng tiếp xúc với đất(Height of effective sidewall contact)

Hệ số điều chỉnh  b lấy như sau:

Link to download reference document

Read More